جزئیات وبلاگ

تولید نیمه هادی های مدرن با یک سوال فریبنده ساده آغاز می شود: "چند تراشه را می توان روی یک ویفر تولید کرد؟"

در حالی که ساده ترین روش تقسیم ناحیه ویفر بر سطح تراشه است، زمانی که عواملی مانند هندسه ویفر، حذف لبه، تراکم نقص و بازده در نظر گرفته شوند، محاسبه پیچیده تر می شود. برای ویفرهای با ارزش بالا مانند سیلیکون 300 میلی متر یاویفرهای SiC، تخمین دقیق تعداد تراشه برای هزینه، برنامه ریزی تولید و بهینه سازی طراحی بسیار مهم است.

این مقاله اصول محاسبه تعداد تراشه ویفر را توضیح می‌دهد، فرمول‌های عملی را نشان می‌دهد و مدل‌های بازده دانشگاهی مورد استفاده در صنعت نیمه‌رسانا را معرفی می‌کند.

1. چرا تعداد تراشه مهم است

دانستن تعداد تراشه‌ها در هر ویفر به تعیین موارد زیر کمک می‌کند:

• هزینه ساخت به ازای هر قالب

• توان تولید

• درآمد مورد انتظار برای هر ویفر

• الزامات بسته بندی و آزمایش

• طراحی مبادلات در اندازه تراشه و طرح

برای ویفرهای پیشرفته، تخمین دقیق شمارش تراشه مستقیماً بر سودآوری و تصمیمات مهندسی تأثیر می گذارد.

2. هندسه پشت شمارش تراشه ها

ویفرها دایره ای هستند، اما تراشه ها معمولا مربع یا مستطیل هستند. از آنجایی که مربع ها نمی توانند دایره را به طور کامل کاشی کنند، تراشه های جزئی نزدیک لبه دور ریخته می شوند. بنابراین، مساحت ویفر قابل استفاده همیشه کمی کوچکتر از سطح کل ویفر است.

فرمول تقریبی که معمولا استفاده می شود عبارت است از:

N ≈ (π × D²) / (4 × A) - (π × D) / sqrt (2 × A)

کجا:

• N=تعداد تخمینی قالبهای کامل

• D = قطر ویفر

• A = منطقه تراشه

عبارت اول تعداد ایده‌آل قالب‌ها را با نادیده گرفتن لبه‌ها تخمین می‌زند و عبارت دوم تلفات لبه را تصحیح می‌کند.

3. حذف لبه

سازندگان حلقه ای را در نزدیکی لبه ویفر بدون استفاده می گذارند که به عنوان حذف لبه شناخته می شود، به دلیل اعوجاج لیتوگرافی، ناپایداری الگو، یا نقص لبه کریستال.

مقادیر استثنای لبه معمولی:

• ویفر سی 300 میلی متری: 3 تا 5 میلی متر

• ویفرهای SiC: 5-10 میلی متر

قطر موثر ویفر به صورت زیر می شود:

D_eff = D - 2 × E

جایی که E حذف لبه است.

4. محاسبه مثال: ویفر 300 میلی متری با تراشه های 15 میلی متری

داده شده:

• قطر ویفر: 300 میلی متر

• حذف لبه: 3 میلی متر

• اندازه تراشه: 15 میلی متر × 15 میلی متر

• سطح تراشه: A = 225 میلی متر مربع

مرحله 1: قطر موثر

D_eff = 300 - 2 × 3 = 294 میلی متر

مرحله 2: به فرمول وصل کنید

N ≈ (π × 294²) / (4 × 225) - (π × 294) / مربع (2 × 225)

مرحله 3: مقادیر را محاسبه کنید

• ترم 1: (π × 294²) / 900 ≈ 301

• ترم 2: (π × 294) / مربع (450) ≈ 27.5

N ≈ 301 - 27.5 ≈ 274 تراشه در هر ویفر

5. حسابداری بازده

حتی اگر یک ویفر حاوی 274 تراشه باشد، همه آنها به درستی عمل نمی کنند. عیوب مانند ذرات، خراش های کوچک یا عیوب شبکه باعث کاهش عملکرد می شود.

مدل‌های بازده به مهندسان اجازه می‌دهند تا تراشه‌های قابل استفاده در هر ویفر را تخمین بزنند.

6. مدل های بازده کلاسیک

6.1 مدل پواسون (ایده‌آل‌شده)

Y = e^(-A × D0)

کجا:

• Y = بازده

• A = مساحت تراشه بر حسب سانتی متر مربع

• D0 = تراکم نقص (عیوب در هر سانتی متر مربع)

این مدل عیوب مستقل تصادفی را فرض می‌کند و کران پایین‌تری را برای بازده ارائه می‌کند.

6.2 مدل مورفی (واقع بینانه تر)

Y = ((1 - e^(-A × D0)) / (A × D0))²

خوشه‌بندی نقص کمتر تهاجمی را به حساب می‌آورد.

6.3 مدل دو جمله ای منفی (استاندارد صنعتی)

Y = (1 + (A × D0)/α)^(-α)

جایی که α خوشه بندی نقص را کمی می کند.

7. اعمال بازده به مثال ما

فرض کنید:

• A = 0.225 سانتی متر مربع

• D0 = 0.003 نقص / سانتی متر مربع

مدل پواسون:

Y ≈ e^(-0.225 × 0.003) ≈ 0.9993

برای بازده واقعی 98٪، تراشه های قابل استفاده:

N_good ≈ 274 × 0.98 ≈ 268 تراشه

8. عوامل موثر بر تعداد تراشه های واقعی

• کمان ویفر، تار، یا تغییر ضخامت

• قوانین لبه لیتوگرافی

• نقاط داغ نقص

• محدودیت اندازه شبکه

• ویفرهای چند پروژه ای

• نسبت ابعاد

Fabs اغلب نقشه‌های تراشه‌ای تولید می‌کنند که نشان می‌دهد کدام قالب‌ها پس از آزمایش عبور می‌کنند یا خراب می‌شوند.

9. چیپس های کوچک بازده بالاتری دارند

بازده به صورت تصاعدی با سطح تراشه کاهش می یابد.

• تراشه های کوچکتر → احتمال نقص کمتر → عملکرد بیشتر

• دستگاه های قدرت بزرگتر → بازده کمتر → هزینه بیشتر

در مواد با شکاف گسترده مانند SiC، چگالی نقص اغلب محرک اصلی هزینه است.

10. نتیجه گیری

تخمین تعداد تراشه هایی که روی یک ویفر قرار می گیرند، هندسه، علم مواد و نظریه احتمال را با هم ترکیب می کند.

عوامل کلیدی:

• قطر ویفر و حذف لبه

• منطقه تراشه و طرح

• تراکم نقص و خوشه بندی

درک این اصول به مهندسان و خریداران اجازه می دهد تا عملکرد ویفر را پیش بینی کنند، هزینه ها را برآورد کنند و طراحی را بهینه کنند. با افزایش اندازه ویفر و استفاده از مواد پیشرفته مانند SiC، شمارش دقیق تراشه و پیش‌بینی بازده بسیار مهم‌تر می‌شود.