جزئیات وبلاگ

چرا ناخالصی ها در طول سیلیکون تک کریستالی رشد، تفکیک می شوند؟

برای کنترل خواص الکتریکی نیمه هادی ها، مقادیر کمی از عناصر گروه III (مانند گالیم) یا عناصر گروه V (مانند فسفر) به طور عمدی به سیلیکون وارد می شوند. ناخالصی های گروه III به عنوان پذیرنده های الکترون در سیلیکون عمل می کنند، حفره های متحرک تولید می کنند و مراکز بار مثبت را تشکیل می دهند. اینها به عنوان ناخالصی های پذیرنده یا دوپانت های نوع p نامیده می شوند. از طرف دیگر، دوپانت های گروه V، هنگام یونیزه شدن در سیلیکون، الکترون اهدا می کنند، الکترون های متحرک تولید می کنند و مراکز بار منفی را تشکیل می دهند. اینها به عنوان ناخالصی های دهنده یا دوپانت های نوع n تعریف می شود.

علاوه بر معرفی عمدی عناصر دوپانت، ناخالصی های ناخواسته دیگری نیز در طول فرآیند رشد کریستال به ناچار وارد می شوند. این ناخالصی ها ممکن است از تصفیه ناقص مواد خام، تجزیه حرارتی بوته در دماهای بالا یا آلودگی از محیط رشد ناشی شوند. در نهایت، این ناخالصی ها ممکن است به شکل اتم یا یون وارد کریستال شوند. حتی مقادیر کمی از ناخالصی ها می توانند خواص فیزیکی و الکتریکی کریستال را به طور قابل توجهی تغییر دهند. بنابراین، درک نحوه توزیع ناخالصی ها در مذاب در طول رشد کریستال و همچنین عوامل کلیدی که بر توزیع ناخالصی ها تأثیر می گذارند، ضروری است. با روشن شدن این قوانین توزیع، شرایط تولید را می توان برای ساخت سیلیکون تک کریستالی با غلظت ناخالصی یکنواخت بهینه کرد.

تفکیک و انتقال ناخالصی ها در مذاب سیلیکون

به دلیل پدیده تفکیک ناخالصی، ناخالصی ها در مذاب سیلیکون در طول شمش سیلیکون تک کریستالی در حال رشد به طور یکنواخت توزیع نمی شوند. در عوض، غلظت آنها با موقعیت مکانی در امتداد کریستال متفاوت است. انتقال ناخالصی ها در مذاب سیلیکون عمدتاً توسط دو مکانیسم هدایت می شود:

1. انتقال نفوذی ناشی از گرادیان های غلظت، و

2. انتقال همرفتی ناشی از جریان ماکروسکوپی مذاب.

یک تصویر شماتیک از تفکیک فسفر در شکل مرجع نشان داده شده است. در رشد کریستال Czochralski، همرفت طبیعی و اجباری معمولاً در بوته وجود دارد. گرمکن اصلی معمولاً در امتداد دیواره جانبی بوته قرار دارد و یک گرادیان دمایی شعاعی در مذاب سیلیکون ایجاد می کند. به دلیل انبساط حرارتی، تفاوت های چگالی در مذاب ایجاد می شود و نیروهای شناوری که توسط این تغییرات چگالی ایجاد می شوند، همرفت طبیعی تعریف می شود.

برای حفظ یکنواختی ناخالصی و تثبیت میدان حرارتی، هم کریستال در حال رشد و هم بوته با سرعت های زاویه ای مشخصی می چرخند. چرخش نیروهای اینرسی را در مذاب ایجاد می کند و هنگامی که این نیروهای اینرسی بر نیروهای ویسکوز غلبه می کنند، همرفت اجباری ایجاد می شود. در نتیجه، توزیع غلظت حل شونده در کریستال به شدت تحت تأثیر همرفت طبیعی و اجباری در مذاب قرار دارد.

اساس ترمودینامیکی تفکیک ناخالصی

رشد سیلیکون تک کریستالی یک فرآیند نسبتاً کند است و می تواند با یک تقریب خوب، به عنوان رخ دادن تحت شرایط نزدیک به تعادل ترمودینامیکی در نظر گرفته شود. تحت چنین شرایطی، تعادل بین فاز جامد و فاز مایع در فصل مشترک جامد و مایع قابل استفاده است.

اگر غلظت تعادلی حل شونده در جامد در فصل مشترک به عنوان Cs0C_{s0}Cs0​ نشان داده شود و آن در مایع CL0C_{L0}CL0​ باشد، ضریب تفکیک تعادلی به صورت زیر تعریف می شود:

k0=Cs0CL0k_0 = frac{C_{s0}}{C_{L0}}k0​=CL0​Cs0​​

این رابطه همیشه در فصل مشترک جامد و مایع تحت شرایط تعادل برقرار است. ضریب تفکیک k0k_0k0​ ممکن است کمتر یا بیشتر از 1 باشد. به عنوان مثال، ضریب تفکیک فسفر تقریباً 0.35 است، در حالی که ضریب اکسیژن حدود 1.27 است.

• هنگامی که $k0<1$، حل شونده در طول انجماد ترجیحاً به داخل مذاب دفع می شود. با ادامه رشد کریستال، غلظت حل شونده در مذاب CL0C_{L0}CL0​ به طور مداوم افزایش می یابد. از آنجایی که k0k_0k0​ ثابت می ماند، غلظت حل شونده در کریستال Cs0C_{s0}Cs0​ نیز در امتداد جهت رشد افزایش می یابد. در نتیجه، چنین ناخالصی هایی غلظت کم در سر و غلظت بالا در انتهای شمش نشان می دهند. فسفر معمولاً این رفتار توزیع را نشان می دهد.

• هنگامی که $k0>1$، حل شونده ترجیحاً به جای باقی ماندن در مذاب، در جامد گنجانده می شود. با ادامه رشد، غلظت حل شونده در مذاب کاهش می یابد که به نوبه خود باعث کاهش غلظت حل شونده در کریستال می شود. در این حالت، توزیع ناخالصی غلظت بالا در سر و غلظت کم در انتهای شمش را نشان می دهد.

نقش انتقال جرم و همرفت

توزیع نهایی ناخالصی در کریستال توسط انتقال ناخالصی در مذاب سیلیکون در طول انجماد تعیین می شود. یک مدل تعادل ترمودینامیکی خالص برای توضیح کامل توزیع حل شونده کافی نیست. بنابراین، یک مدل فیزیکی از رشد کریستال نیز باید در نظر گرفته شود.

در رشد کریستال واقعی، فصل مشترک بی نهایت آهسته پیش نمی رود، بلکه با سرعت محدودی رشد می کند. تحت چنین شرایطی، نفوذ حل شونده در مذاب رخ می دهد. علاوه بر این، رشد کریستال در یک میدان گرانشی رخ می گیرد و همیشه با همرفت طبیعی همراه است. برای افزایش بیشتر انتقال حرارت و جرم، هم زدن اجباری با چرخش کریستال و بوته معرفی می شود. در نتیجه، هم نفوذ و همرفت باید هنگام تجزیه و تحلیل تفکیک ناخالصی در نظر گرفته شوند.

جریان مذاب در طول رشد کریستال، انتقال جرم از مذاب حجیم به فصل مشترک جامد و مایع را تضمین می کند و در نتیجه مقدار ناخالصی را که می تواند در کریستال گنجانده شود، محدود می کند.

توزیع محوری ناخالصی و معادله گالیور-شیل

این مکانیسم های ترکیبی منجر به توزیع ناخالصی غیر یکنواخت در امتداد جهت محوری کریستال می شود. تحت فرضیات:

• یک سیستم بسته بدون تبخیر یا نفوذ حالت جامد دوپانت ها،

• و اختلاط مذاب به اندازه کافی قوی برای اطمینان از غلظت حل شونده یکنواخت در مذاب،

توزیع ناخالصی در امتداد کریستال جامد شده توسط معادله گالیور-شیل شرح داده شده است:

CS=C0 keff (1−fS)keff−1C_S = C_0 , k_{text{eff}} , (1 - f_S)^{k_{text{eff}} - 1}CS​=C0​keff​(1−fS​)keff​−1

جایی که:

• CSC_SCS​ غلظت ناخالصی در سیلیکون تک کریستالی است,

• C0C_0C0​ غلظت اولیه ناخالصی در مذاب قبل از انجماد است,

• fSf_SfS​ کسر ماده ای است که جامد شده است، و

• keffk_{text{eff}}keff​ ضریب تفکیک موثر است که به عنوان نسبت غلظت ناخالصی در جامد CSC_SCS​ به آن در مذاب CLC_LCL​ تعریف می شود.

ضریب تفکیک موثر keffk_{text{eff}}keff​ به ضریب تفکیک تعادلی بستگی دارد k0k_0k0​ (به عنوان مثال، $k0=0.35$ برای فسفر)، ضریب نفوذ ناخالصی DDD در مذاب، سرعت رشد کریستال vvv و ضخامت لایه مرزی حل شونده δdeltaδ در فصل مشترک جامد و مایع.